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dafa公司减速机dafa娱乐平衡的双种群遗传算法的求解

作者: 来源: 日期:2019-7-21 9:56:05 人气:0

dafa公司司减速机dafa娱乐平衡的双种群遗传算法的求解

dafa公司所研究的减速机dafa娱乐问题的数学模型为第三类生产线平衡问题,即在工位数和生产节拍已经给定的情况下,最小化平滑指数和平衡延迟率,所以本文的目标函数如公式 4-1 所示:


Minf

= w1 * BD + w2 *SI 4-1)


 

其中,ω1ω2 为权重,为大于 0 小于 1 的正数。约束条件为:

(1) 工位数m 和节拍CT已给定;

(2) m S = E;

U k=1 k

(3) Tsk £ CT , k = 1, 2,……,m;

(4)如果Mij=1,iÎSx,jÎSy,那么x £ yM = (Mij )n ´ n 优先关系0,1)型矩阵。

编码

 

在进行编码的时候根据F公司减速机dafa娱乐实际的情况,根据工艺流程图以及按照各工位的实际布置顺序,将工序按先后顺序排成一列,每个工序都可以看成一个基因位, 由此得到的编码方式在目标函数的创建和操作算子的适应性方面具有很大的优点。本文在进行编码的时候是结合装配作业的优先关系矩阵,将作业按顺序号进行编码来获取初始双种群染色体的。这样不仅能有效的保证每个染色体就是一种可能的作业方,并且还能减少很多计算量,加快进化的进程。

适应度

适应度函数也叫评价函数,判断群体中的个体的优劣程度的指标,它是根据所求问题的目标函数来进行评估的,是进行进化一个重要的指标。在研究第二类生产线平衡问题时,为了取得最优解,一般是在人员一定的情况下,尽可能的提高产能,这就需要使节拍(CT)和平滑指数(SI)尽可能的最小化。

Fit = Fit1 + Fit2 4-2)

 

其中:

 


Fit = 1 =

工位数´最大工位装配时间

= m * max(Ti)


1 平衡延迟 工位´-时间

m * max(Ti) - åTj

j =1


,是按平衡延迟率最小的适应度

 


Fit2

= 1 = 1

平滑指 n


,是按平滑指数最小的适应度。

2


å(CT - T (Sk))

 k =1

n

 

选择

 

本论文在进行研究时采用转轮选择法[37],这种方法适应性好且比较简单易行。它的基本思路是:每个染色体对应的适应度都与它的选择概率有一定的比例关系,两者之间满足下面的公式:


Sp =

F (p)

 

å pop- size F (q)

………………………………………(4-3)


 

按照这些概率确定出染色体进入转轮的先后顺序,每次将一个新的染色体加入组成的新的种群,然后旋转转轮进行选择。

40


按照父样本生成子样本

 

在本文中采用了染色体分段交叉的方法对 F 公司减速机dafa娱乐进行优化研究:在整个种群中的随机选取两个染色体父样本保证父样本上的基因序列与减速机dafa娱乐的操作装配顺序一致,然后在这两个染色体父样本上各随机选取一段基因,对这一段基因开展交叉,基因段的选择是随机的[38]

基因段的选择:

1)通过选择基因段的始终点的方法来确定基因段。始点的确定:在一个有 n 个基因的染色体上,始点选取的范围较宽,其可以随机选择在区间[1n-1]之间,

始点记做 S

2确定终点:始点 S 产生以后,终点则需要在区间[S,n]上选择一个数,并且这个数得是整数,记作 Z。于是 S Z 就确定出了相应的基因片段。两条父样本染色体就开始按照对应的基因序列交叉转换,如图 4.2 所示。

染色体父样本 1

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

 

染色体父样本 2

 

1

3

7

8

9

5

4

2

6

 

4.2 随机选择的父样本基因图

上述两个染色体父样本是随机从种群中选出的,其作为双亲模拟 DNA 交叉的过程生成染色体的子样本。在两个父样本上随机选取一段基因,其后代的染色体子样本中对应的基因按照另一个父样本的基因序列排列。由于两个父样本均满足了dafa娱乐的整体的作业元素间的紧前紧后关系,是系统的可行解,所以按照它们的序列交叉得来的染色体子样本也可以满足装配的正常进行,也是系统的可行解。

这样就从根本上保证了所有解的可行性,减少了对不可行解开展计算的工作量,大大加快了系统的进程。

基因片段的确定:对染色体父样本 1 选取 S Z 的值后,例如 S=3Z=6;确定出的基因片段如图 4.3 所示:

 

 

41


 

3

4

5

6

4.3 父样本 1 所确定的基因片段图

将此基因片段的各要素按照父染色体样本 2 中的对应顺序重新排列,生成的子染色

体样本 1 如图 4.4 所示:

 

1

2

3

5

4

6

7

8

9

4.4 生成的子染色体 1 基因图对染色体父样本 2,基因片段确定时若随机选取 S=5Z=8. 父染色体样本 2 的基因片段的序列如图 4.5 所示:

9

5

4

2

4.5 父样本 2 所确定的基因片段图

将此基因片段中的各要素按照父染色体样本 1 中的对应顺序重新排列,得到子染色体样本 2,如图 4.6 所示:

1

3

7

8

2

4

5

9

6

4.6 生成的子染色体 2 基因图

这两个子染色体样本即为得到的新的染色体。

 

突变

在父染色体样本中,可以随机突变一个基因段,突变点至基因始点的基因片段下称为突变保留段依然可以在子染色体样本中使用,突变点至基因终点的的这一段基因(以下称为突变基因段则重新组合[39]。重新组合时,需要应用到dafa娱乐中的优先关系图以及优先关系矩阵,利用优先关系重新确立一个新的基因段。将这个基因段与突变保留段重新结合,生成一个新的染色体,这个染色体片段依然是系统的可行解。

假设突变基因段为第 5-10 段,第 1-4 段即为突变保留段。那么按照规则,前 4 个基

因保持不变进入到子代染色体,后 6 个基因按照优先关系矩阵重新组合如图 4.7 所示。





wps42.jpg

 


4.7 重组后的基因图

产生需要变异的基因位的优先关系矩阵

 

 

 

 

 

 

42


 

wps43.jpg 

更新后的矩阵如下(选取基因 6 之后的





wps44.jpg

 


按照上述原则最后重组的基因为:1-2-4-3-6-5-7-9-8-10 变异操作前与变异后的基因对比如图 4.8 所示:

wps45.jpg 

4.8 变异前后基因对比图


    标签:dafa娱乐
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